题目：分形图形绘图软件
摘  要：

    随着计算机科学的迅速发展，人们在使用计算机深入地探讨一系列问题的过程中逐渐感到，用传统的几何学已不能有效地描述某些自然界大量存在的对象，如:海岸线，山形，岩石，树木，闪电等等。随着计算机的普遍应用，分形几乎被应用于各个领域。在客观世界的几何描述方面，分形几何学能为自然界中存在的各种景物提供逼真的描述。因为自然界中的许多实际景物本身大体上就是分形，分形图形能很逼真地描述自然景物。
    分形算法大体上可概括为递归算法，文法构图算法，迭代函数算法，逃逸时间算法等几种。其中比较经典的算法有Cantor三分集，Koch曲线，Sierpinski垫片，Julia集，mandelbort集等。
    分形算法绘图软件主要的功能是应用分形算法在计算机上实现分形图形的绘制，系统中设置了一些其它的功能，如分形图形的保存，数据的存储等。从而使系统完善化，合理化。

关键词：分形算法 Cantor三分集 Koch曲线 Sierpinski垫片 Julia集 mandelbort集

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目录：

1 绪 论 1
1.1 课题研究的目的和意义 1
1.1.1 课题研究的意义 1
1.1.2 国内外相关课题的研究现状 2
1.2 课题的可行性分析 4
1.2.1 课题调研 4
1.2.2 可行性分析 4
2 分形简介 5
2.1 分形概念的提出与分形理论的建立 5
2.2 分形的几何特征 5
2.3 分形的测量 6
2.4分形的定义 7
2.5分形的研究对象及分类(类别) 8
2.6分形学的应用领域 8
3 需求分析 9
3.1现有系统介绍 9
3.2算法分析 10
3.2.1 cantor三分集的递归算法 10
3.2.2 Koch曲线的递归算法 10
3.2.3 Sierpinski曲线的递归算法 11
3.2.4 递归分形树 11
3.2.4文法构图算法 12
3.2.5 迭代函数系统算法 12
3.2.6逃逸时间算法 14
3.2.7 Mandelbrot集 14
3.2.8 Julia集 15
3.2.9牛顿法求根 16
4.1 系统整体结构设计 17
4．2开发环境： 20
5 递归算法模块体系结构设计 21
5.1递归算法模块的功能 21
5.2．递归算法模块模块的界面设计、详细设计 21
5.2.1递归算法模块的界面设计 21
5.2.2 递归算法流程图及绘制的图形 21
6.1 文法构图算法模块功能 28
6.2 文法构图算法模块模块的界面设计、详细设计 28
6.2.1 文法构图算法流程图及绘制的图形 28
7 迭代函数系统算法模块体系结构设计 31
7.1 迭代函数系统算法模块功能 31
7.2 迭代函数系统算法模块模块的界面设计、详细设计 31
7.2.1 迭代函数系统算法模块的界面设计 31
7.2.2 迭代函数算法流程图及绘制的图形 31
8 逃逸时间算法模块体系结构设计 35
8.1 逃逸时间算法模块的功能 35
8.2 逃逸时间算法模块的界面设计、详细设计 35
8.2.1 逃逸时间算法模块的界面设计 35
8.2.2 逃逸时间算法流程图及绘制的图形 35
9 其它模块体系结构设计 38
9.1 牛顿法解方程模块体系结构设计 38
9.1.1 牛顿法解方程模块的功能 38
9.1.2 牛顿法解方程模块的界面设计及绘制的图形 38
9.2分形演化模块体系结构设计 39
9.2.1 分形演化模块的功能 39
9.2.2 分形演化模块的界面设计及绘制的图形 39
9.3 分形显微镜模块体系结构设计 39
9.3.1 分形显微镜模块的功能 39
9.3.2 分形显微镜模块的界面如下所示及绘制的图形 40
9.4 分形动画模块体系结构设计 41
9.4.1 分形动画模块的功能 41
9.4.2 分形动画模块的界面设计 41
9.5三维空间的分形模块体系结构设计 41
9.5.1 三维空间的分形模块的功能 41
9.5.2 三维空间的分形模块界面设计及绘制的图形 41
10 设计过程中遇到的问题及解决方案 43
11 系统存在的不足与改进方案 44
11.1 系统存在的不足 44
11.2 改进方案 44
结  论 45
致  谢 46
参 考 文 献 47